Боевой путь воина начался в Тамбове, где формировался артиллерийский полк. Григорий Иванович быстро овладел военной наукой и вскоре в боях на Орловско-Курской дуге крошил живую силу и технику врага из своей тяжёлой 76-миллиметровой гаубицы. Потом  дороги войны привели его в Белоруссию. Вскоре в военной судьбе Г.И. Скроботова произошел крутой поворот: Григорий Иванович остался в своем артиллерийском полку, но переквалифицировался в связисты. Однажды во время очередной освободительной операции связь между соединениями и командным пунктом прервалась , Скроботову  дали всего 10 минут, чтобы её восстановить. Он управился за пять. За этот подвиг солдата наградили орденом Красной звезды